一次関数 $y = 3x - 4$ において、$x$ の変域が $-1 < x \leq 3$ のとき、$y$ の変域を求める問題です。

1. 問題の内容

一次関数 $y = 3x - 4$ において、$x$ の変域が $-1 < x \leq 3$ のとき、$y$ の変域を求める問題です。

2. 解き方の手順

一次関数 $y = 3x - 4$ は、$x$ が増加すると $y$ も増加する関数（増加関数）です。

したがって、$x$ の変域が $-1 < x \leq 3$ のとき、$y$ の変域は、$x = -1$ のときの $y$ の値と、$x = 3$ のときの $y$ の値から求めることができます。

まず、$x = -1$ のときの $y$ の値を求めます。

$y = 3 \times (-1) - 4 = -3 - 4 = -7$

ただし、$x > -1$ であるため、$y > -7$ となります。

次に、$x = 3$ のときの $y$ の値を求めます。

$y = 3 \times 3 - 4 = 9 - 4 = 5$

$x \leq 3$ であるため、$y \leq 5$ となります。

したがって、$y$ の変域は $-7 < y \leq 5$ となります。

3. 最終的な答え

-7 < y ≤ 5