与えられた図と説明文をもとに、熱機関のサイクルに関する問題に答えます。 具体的には、以下の3つの問いに答えます。 * 問7: 復水器で毎秒何gの水蒸気が凝縮するかを求める。 * 問8: 水蒸気がタービンを回す仕事（毎秒）を求める。 * 問9: ヒーターが水に与える熱量を $Q$ 、タービンがする仕事を $W$ とするとき、$W/Q$ の値を求める。

1. 問題の内容

与えられた図と説明文をもとに、熱機関のサイクルに関する問題に答えます。

具体的には、以下の3つの問いに答えます。

* 問7: 復水器で毎秒何gの水蒸気が凝縮するかを求める。

* 問8: 水蒸気がタービンを回す仕事（毎秒）を求める。

* 問9: ヒーターが水に与える熱量を $Q$ 、タービンがする仕事を $W$ とするとき、$W/Q$ の値を求める。

2. 解き方の手順

* 問7:

* 復水器が毎秒放出する熱量は $9.0 \times 10^4$ J である。

* 水蒸気1gが凝縮する際に放出する熱量は $2.25 \times 10^3$ J である。

* したがって、凝縮する水蒸気の質量 $m$ [g] は以下の式で求められる。

$$m = \frac{9.0 \times 10^4}{2.25 \times 10^3}$$

* 問8:

* ヒーターが水に与える熱量は $1.20 \times 10^5$ J である。

* 復水器が放出する熱量は $9.0 \times 10^4$ J である。

* 水蒸気がタービンを回す仕事 $W$ は、これらの差に等しい。

$$W = (1.20 \times 10^5) - (9.0 \times 10^4)$$

* 問9:

* 問8で求めたタービンの仕事 $W$ と、ヒーターが与える熱量 $Q = 1.20 \times 10^5$ J を用いて、$W/Q$ を計算する。

3. 最終的な答え

* 問7:

$$m = \frac{9.0 \times 10^4}{2.25 \times 10^3} = 40$$

40 g

* 問8:

$$W = (1.20 \times 10^5) - (9.0 \times 10^4) = 3.0 \times 10^4$$

$3.0 \times 10^4$ J

* 問9:

$$\frac{W}{Q} = \frac{3.0 \times 10^4}{1.20 \times 10^5} = \frac{3.0}{12.0} = 0.25$$

0.25