上の物体（5kg）にかかる最大静止摩擦力$f_2$は、接触面での垂直抗力$N_2$と静止摩擦係数$μ_2$を用いて、$f_2 = μ_2 N_2$で計算できます。$N_2$は上の物体の重力に等しく、$N_2 = m_2 g$（$m_2 = 5kg$、 $g$は重力加速度）です。 したがって、 $f_2 = μ_2 m_2 g = 0.15 \times 5 kg \times 9.8 m/s^2 = 7.35 N$

## 問題の概要

図5の状況で、20kgの直方体が動き始めるために必要な力$F$の大きさを求める問題です。直方体の上には5kgの物体が乗っており、それぞれの接触面での静止摩擦係数は、$μ_1 = 0.30$、 $μ_2 = 0.15$で与えられています。

## 解き方の手順

1. **上の物体にかかる最大静止摩擦力を計算する:**

上の物体（5kg）にかかる最大静止摩擦力$f_2$は、接触面での垂直抗力$N_2$と静止摩擦係数$μ_2$を用いて、$f_2 = μ_2 N_2$で計算できます。$N_2$は上の物体の重力に等しく、$N_2 = m_2 g$（$m_2 = 5kg$、 $g$は重力加速度）です。

したがって、

$f_2 = μ_2 m_2 g = 0.15 \times 5 kg \times 9.8 m/s^2 = 7.35 N$

2. **下の物体にかかる最大静止摩擦力を計算する:**

下の物体（20kg）にかかる最大静止摩擦力$f_1$は、接触面での垂直抗力$N_1$と静止摩擦係数$μ_1$を用いて、$f_1 = μ_1 N_1$で計算できます。$N_1$は下の物体の重力と上の物体の重力の和に等しく、$N_1 = (m_1 + m_2)g$（$m_1 = 20kg$）です。

したがって、

$f_1 = μ_1 (m_1 + m_2) g = 0.30 \times (20kg + 5kg) \times 9.8 m/s^2 = 73.5 N$

3. **下の物体を動かすために必要な力を計算する:**

下の物体を動かすためには、$f_1$と$f_2$の和以上の力$F$が必要です。

$F = f_1 + f_2 = 73.5 N + 7.35 N = 80.85 N$

## 最終的な答え

下の物体を動かすために必要な力Fの大きさは80.85Nです。