nサイクル目で、増幅したい領域のみからなる二本鎖DNAは何分子生じるか、$n$ を用いた式で表す問題です。

1. 問題の内容

nサイクル目で、増幅したい領域のみからなる二本鎖DNAは何分子生じるか、$n$ を用いた式で表す問題です。

2. 解き方の手順

PCRにおけるDNAの増幅を考えます。

* $n$ サイクル後のDNAの総分子数は $2^n$ です。

* このうち、元のDNA鎖を少なくとも1本含むDNA分子数は $2n$ です。

* 1サイクル後: 元のDNA鎖が2本あります。

* 2サイクル後: 元のDNA鎖を含むものが4本あります。

* $n$ サイクル後: 元のDNA鎖を含むものが $2n$ 本あります。

* 増幅したい領域のみからなる二本鎖DNAの分子数は、全体の分子数から元のDNA鎖を少なくとも1本含むDNA分子数を引けば求められます。

したがって、$2^n - 2n$ となります。

3. 最終的な答え

$2^n - 2n$