質量 $20 kg$ の物体が直線上を $30 m/s$ の速さで走っている。この物体を $6$ 秒間で停止させるためには、平均でどれだけの力を加えればよいか。

1. 問題の内容

質量 $20 kg$ の物体が直線上を $30 m/s$ の速さで走っている。この物体を $6$ 秒間で停止させるためには、平均でどれだけの力を加えればよいか。

2. 解き方の手順

ニュートンの運動方程式 $F = ma$ を用いて解きます。

まず、物体の加速度 $a$ を求めます。

物体の初速度を $v_0 = 30 m/s$、終速度を $v = 0 m/s$、時間を $t = 6 s$ とします。

加速度は、速度の変化量を時間で割ったものなので、以下の式で計算できます。

$a = \frac{v - v_0}{t}$

$a = \frac{0 - 30}{6} = -5 m/s^2$

次に、ニュートンの運動方程式 $F = ma$ を用いて、力を計算します。

質量 $m = 20 kg$、加速度 $a = -5 m/s^2$ を代入します。

$F = ma = 20 \times (-5) = -100 N$

したがって、加えるべき力の大きさは $100 N$ であり、進行方向と逆向きに力を加える必要があります。

3. 最終的な答え

100 N