国民所得 $Y$ が、消費 $C$ 、投資 $I$ で $Y = C + I$ と表される経済モデルを考えます。 $C = C_0 + bY$ , $I = I_0$ , $C_0 = 85$, $b = 0.9$, $I_0 = 55$ の時の均衡国民所得 $Y$ を求めます。

1. 問題の内容

国民所得 $Y$ が、消費 $C$ 、投資 $I$ で $Y = C + I$ と表される経済モデルを考えます。

$C = C_0 + bY$ , $I = I_0$ , $C_0 = 85$, $b = 0.9$, $I_0 = 55$ の時の均衡国民所得 $Y$ を求めます。

2. 解き方の手順

国民所得 $Y$ は、消費 $C$ と投資 $I$ の和で表されます。

$Y = C + I$

消費 $C$ は、基礎消費 $C_0$ と限界消費性向 $b$ に所得 $Y$ をかけたものの和で表されます。

$C = C_0 + bY$

投資 $I$ は、一定の値 $I_0$ をとります。

$I = I_0$

これらの式を $Y = C + I$ に代入すると、

$Y = C_0 + bY + I_0$

この式を $Y$ について解きます。

$Y - bY = C_0 + I_0$

$(1 - b)Y = C_0 + I_0$

$Y = \frac{C_0 + I_0}{1 - b}$

$C_0 = 85$, $I_0 = 55$, $b = 0.9$ を代入すると、

$Y = \frac{85 + 55}{1 - 0.9}$

$Y = \frac{140}{0.1}$

$Y = 1400$

3. 最終的な答え

均衡国民所得 $Y$ は1400です。