2つの問題があります。 問題2:国民所得 $Y$、消費 $C$、投資 $I$ で $Y=C+I$ と表される経済モデルにおいて、$C=C_0+bY$, $I=I_0$, $C_0=85$, $b=0.9$, $I_0=55$ の時の均衡国民所得 $Y$ を求めよ。 問題3:ある市場において、ある財の価格を $p$、需要量を $d$、供給量を $s$ とすると、需要曲線が $d=100-2p$、供給曲線が与えられたとき、(供給曲線が不明のため、問題3は解けません。)

応用数学経済モデル均衡国民所得連立方程式経済学
2025/5/26

1. 問題の内容

2つの問題があります。
問題2:国民所得 YY、消費 CC、投資 IIY=C+IY=C+I と表される経済モデルにおいて、C=C0+bYC=C_0+bY, I=I0I=I_0, C0=85C_0=85, b=0.9b=0.9, I0=55I_0=55 の時の均衡国民所得 YY を求めよ。
問題3:ある市場において、ある財の価格を pp、需要量を dd、供給量を ss とすると、需要曲線が d=1002pd=100-2p、供給曲線が与えられたとき、(供給曲線が不明のため、問題3は解けません。)

2. 解き方の手順

問題2:
(1) Y=C+IY=C+I に、C=C0+bYC=C_0+bYI=I0I=I_0 を代入します。
Y=C0+bY+I0Y = C_0 + bY + I_0
(2) 与えられた値を代入します。C0=85C_0=85, b=0.9b=0.9, I0=55I_0=55
Y=85+0.9Y+55Y = 85 + 0.9Y + 55
(3) YY について解きます。
Y0.9Y=85+55Y - 0.9Y = 85 + 55
0.1Y=1400.1Y = 140
Y=1400Y = 1400
問題3:
供給曲線が不明のため解けません。もし供給曲線が s=aps=ap で与えられていた場合、均衡条件 d=sd=s より、1002p=ap100-2p = apとなり、ppについて解くことで均衡価格が求められます。
さらに、ppを需要曲線または供給曲線に代入することで、均衡取引量を求めることができます。

3. 最終的な答え

問題2:均衡国民所得 Y=1400Y = 1400
問題3:供給曲線が不明のため、解けません。

「応用数学」の関連問題

花火職人が、花火を500mの高さで爆発させるために、 (1) 打ち上げの初速をいくらにすべきか。 (2) 打ち上げ後、何秒後に爆発するように仕掛ければ良いか。 ただし、重力加速度の大きさは9.8 m/...

物理力学等加速度運動二次方程式重力数値計算
2025/5/27

## 回答

ベクトル運動微分円運動デカルト座標
2025/5/27

3階微分 $x'''=0$ の一般解が $x = C_1t^2 + C_2t + C_3$ で与えられている。ただし、$C_1$, $C_2$, $C_3$ は定数である。初期条件 $t=0$ のとき...

微分方程式初期条件特殊解3階微分
2025/5/27

位置ベクトル $\vec{r} = (x, y, z)$, $r = |\vec{r}|$のとき、以下の量を $\vec{r}$ および $r$ を用いて表す。 (1) $\nabla r$ (2) ...

ベクトル解析勾配ラプラシアン発散回転法線ベクトル
2025/5/27

(1) $\nabla r$ (2) $\nabla^2 r$ (3) $\nabla (r^2 e^{-r})$

ベクトル解析勾配ラプラシアン発散回転単位法線ベクトル
2025/5/27

問題は以下の3つです。 1. 位置ベクトル $\mathbf{r} = (x, y, z)$, $r = |\mathbf{r}|$ のとき、以下の値を $\mathbf{r}$ および $r$ を用...

ベクトル解析勾配ラプラシアン発散回転単位法線ベクトル
2025/5/27

与えられた数式の値を計算する問題です。数式は次の通りです。 $\sqrt{\frac{2 \times (1.602 \times 10^{-19} \text{ C}) \times (1 \tim...

物理計算数値計算平方根単位計算
2025/5/27

nサイクル目で、増幅したい領域のみからなる二本鎖DNAは何分子生じるか、$n$ を用いた式で表す問題です。

生物学DNA増幅指数関数数列
2025/5/27

振幅 $0.020 m$、振動数 $250 Hz$、波長 $0.12 m$ の2つの正弦波が一直線上を互いに逆向きに進み、重なり合って定在波ができた。 (1) 腹の位置での振動について、振動数 $f$...

波動定在波振動波長振幅
2025/5/27

ある財の需要関数と供給関数が与えられています。需要関数は $D = 120 - \frac{1}{2}p$ で、供給関数は $S = p$ です。ここで、$D$は需要量、$S$は供給量、$p$は価格を...

経済学需要関数供給関数価格弾力性市場均衡消費者余剰生産者余剰
2025/5/27