集合 $A = \{1, 5, 8, 10\}$ と集合 $B = \{2, 5, 7, 8\}$ が与えられています。 $A \cap B$ を求める問題です。ここで、$A \cap B$ は集合 $A$ と集合 $B$ の共通部分を表します。

離散数学集合共通部分集合演算
2025/5/25

1. 問題の内容

集合 A={1,5,8,10}A = \{1, 5, 8, 10\} と集合 B={2,5,7,8}B = \{2, 5, 7, 8\} が与えられています。
ABA \cap B を求める問題です。ここで、ABA \cap B は集合 AA と集合 BB の共通部分を表します。

2. 解き方の手順

集合 AA と集合 BB の要素を比較して、両方に含まれている要素を探します。
* 1はAに含まれていますがBには含まれていません。
* 5はAにもBにも含まれています。
* 8はAにもBにも含まれています。
* 10はAに含まれていますがBには含まれていません。
* 2はBに含まれていますがAには含まれていません。
* 7はBに含まれていますがAには含まれていません。
したがって、ABA \cap B は5と8を要素とする集合となります。

3. 最終的な答え

AB={5,8}A \cap B = \{5, 8\}

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