与えられた図は水蒸気タービンによる発電のメカニズムを示しており、以下の3つの問いに答えます。 問7: 復水器で毎秒何グラムの水蒸気が液体の水に状態変化するか。 問8: 水蒸気がタービンを回す仕事は毎秒何Jか。 問9: 1秒あたりにヒーターで与える熱量Qと、1秒あたりにタービンを回す仕事Wの比 $W/Q$ を求める。

1. 問題の内容

与えられた図は水蒸気タービンによる発電のメカニズムを示しており、以下の3つの問いに答えます。

問7: 復水器で毎秒何グラムの水蒸気が液体の水に状態変化するか。

問8: 水蒸気がタービンを回す仕事は毎秒何Jか。

問9: 1秒あたりにヒーターで与える熱量Qと、1秒あたりにタービンを回す仕事Wの比 $W/Q$ を求める。

2. 解き方の手順

問7:

1gの水蒸気が凝縮する際に$2.25 \times 10^3$ Jの熱を放出します。

復水器が毎秒 $9.0 \times 10^4$ J の熱を放出するので、凝縮する水蒸気の質量を $m$ (g) とすると、

$m \times 2.25 \times 10^3 = 9.0 \times 10^4$

$m = \frac{9.0 \times 10^4}{2.25 \times 10^3} = 40$

問8:

ヒーターで水に与える熱量は毎秒 $1.20 \times 10^5$ Jです。

復水器で外部に放出される熱量は毎秒 $9.0 \times 10^4$ Jです。

水蒸気がタービンを回す仕事は、ヒーターで与える熱量と復水器で放出される熱量の差に等しいので、

$(1.20 \times 10^5) - (9.0 \times 10^4) = 3.0 \times 10^4$ J

問9:

$Q = 1.20 \times 10^5$ J

$W = 3.0 \times 10^4$ J

$\frac{W}{Q} = \frac{3.0 \times 10^4}{1.20 \times 10^5} = \frac{3.0}{12.0} = \frac{1}{4} = 0.25$

3. 最終的な答え

問7: 40 g

問8: $3.0 \times 10^4$ J

問9: 0.25