1つのサイコロを2回投げた時、目の和が以下のようになる出方は何通りあるか。 (1) 6または9 (2) 3の倍数 (3) 5以下

1. 問題の内容

1つのサイコロを2回投げた時、目の和が以下のようになる出方は何通りあるか。

(1) 6または9

(2) 3の倍数

(3) 5以下

2. 解き方の手順

(1)

* 目の和が6になるのは、(1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1) の5通り。

* 目の和が9になるのは、(3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3) の4通り。

* 6になる場合と9になる場合は同時に起こりえないので、それぞれの数を足す。

(2)

* 2つのサイコロの目の和は最小で2、最大で12である。

* 3の倍数になるのは、目の和が3, 6, 9, 12の場合である。

* 和が3になるのは、(1, 2), (2, 1) の2通り。

* 和が6になるのは、(1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1) の5通り。

* 和が9になるのは、(3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3) の4通り。

* 和が12になるのは、(6, 6) の1通り。

* それぞれの数を足す。

(3)

* 目の和が5以下になるのは、目の和が2, 3, 4, 5の場合である。

* 和が2になるのは、(1, 1) の1通り。

* 和が3になるのは、(1, 2), (2, 1) の2通り。

* 和が4になるのは、(1, 3), (2, 2), (3, 1) の3通り。

* 和が5になるのは、(1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1) の4通り。

* それぞれの数を足す。

3. 最終的な答え

(1) 9通り

$5 + 4 = 9$

(2) 12通り

$2 + 5 + 4 + 1 = 12$

(3) 10通り

$1 + 2 + 3 + 4 = 10$