喫煙者と非喫煙者が病気になる確率をそれぞれ $q$ と $p$ とします。喫煙の相対危険度 $q/p$ が3であるとき、喫煙の寄与危険度 $q-p$ としてありえないものはどれかを問う問題です。

1. 問題の内容

喫煙者と非喫煙者が病気になる確率をそれぞれ $q$ と $p$ とします。喫煙の相対危険度 $q/p$ が3であるとき、喫煙の寄与危険度 $q-p$ としてありえないものはどれかを問う問題です。

2. 解き方の手順

相対危険度が3であることから、$q/p = 3$ が成り立ちます。したがって、$q = 3p$ となります。

寄与危険度は $q-p$ であり、$q=3p$ を代入すると $q-p = 3p-p = 2p$ となります。

ここで、$p$ は非喫煙者が病気になる確率なので、$0 \le p \le 1$ を満たします。したがって、$0 \le 2p \le 2$ となります。

したがって、$0 \le q-p \le 2$ となります。

選択肢を検討します。

- 0.2：$2p = 0.2$ より $p = 0.1$ なのでありえます。

- 0.4：$2p = 0.4$ より $p = 0.2$ なのでありえます。

- 0.6：$2p = 0.6$ より $p = 0.3$ なのでありえます。

- 0.8：$2p = 0.8$ より $p = 0.4$ なのでありえます。

選択肢にない場合を考えます。

$q$と$p$は確率であるので、$0 \leq q \leq 1$ かつ $0 \leq p \leq 1$を満たします。

$q=3p$なので、$3p \leq 1$となり、$p \leq 1/3$となります。

よって、$2p \leq 2/3 \approx 0.667$ となります。

$0.8$は$2/3$よりも大きいのでありえません。

3. 最終的な答え

0. 8