サイコロの1から6の目を赤、青、黄、緑、紫、黒で塗る。ただし、以下の条件がある。 * 青の目は黄の目より数が小さい。 * 赤の目は黒の目より数が小さい。 * 1の目は紫では塗らない。 * 緑の目と青の目は2つの連続する数の組み合わせである。 黒の目が青の目より小さいとき、選択肢の中から正しいものを選ぶ。

1. 問題の内容

サイコロの1から6の目を赤、青、黄、緑、紫、黒で塗る。ただし、以下の条件がある。

* 青の目は黄の目より数が小さい。

* 赤の目は黒の目より数が小さい。

* 1の目は紫では塗らない。

* 緑の目と青の目は2つの連続する数の組み合わせである。

黒の目が青の目より小さいとき、選択肢の中から正しいものを選ぶ。

2. 解き方の手順

条件を整理する。

* 青 < 黄

* 赤 < 黒

* 紫 ≠ 1

* 緑と青は連続

黒 < 青 という条件が与えられているので、これと他の条件を組み合わせて考える。

選択肢を検討する。

ア: 黒 < 紫

イ: 黒 < 緑

ウ: 青 < 赤

エ: 青 < 紫

オ: 青 < 緑

与えられた条件 黒 < 青 から、青は1にはならない。

緑と青は連続しているので、緑 < 青 という関係はありえない。したがって、選択肢オは間違いである。

黒 < 青 かつ 青 < 黄 なので、黒 < 黄 である。

赤 < 黒 なので、赤 < 黒 < 青 という関係が成り立つ。したがって、青 < 赤 はありえないので、選択肢ウは間違いである。

緑と青は連続しているので、緑 = 青 + 1 である。黒 < 青 なので、黒 < 青 < 緑 とはならない。

黒 < 青 かつ 緑 = 青 + 1 なので、黒 < 緑 とは限らない。

例えば、黒 = 2, 青 = 3, 緑 = 4 という場合、黒 < 緑 であるが、黒 = 3, 青 = 4, 緑 = 5の場合、黒 = 緑 になることはない。

黒 < 青 という条件があるので、もし選択肢イの黒 < 緑 が常に成り立つならば、選択肢イが正解である。

しかし、緑と青は連続する目の組み合わせなので、緑 = 青 + 1 である。

与えられている条件は黒 < 青 なので、黒 < 青 < 緑 が常に成り立つとは限らない。もし黒 = 青 - 1 であれば、黒 < 緑 になる。しかし、黒 < 青 という条件のみなので、黒 < 緑 が常に成り立つとは言えない。

例えば、青 = 3, 緑 = 4 の時、黒 < 青 より、黒は1か2なので、黒 < 緑 である。

しかし、黒 < 青 は常に成り立つが、黒 < 緑 は常に成り立つとは言えないので、黒 < 緑 が正しいとは言えない。

紫 ≠ 1, 赤 < 黒, 黒 < 青, 青 < 黄 という条件から、黒と紫の大小関係は不明である。

しかし、もし黒 < 紫 が常に成り立つならば、選択肢アが正解となる。しかし、これは条件からはわからないので、選択肢アが正しいとは言えない。

もし選択肢エの 青 < 紫 が成り立つ場合、これは条件からわからないので、選択肢エが正しいとは言えない。

緑と青は連続する目の組み合わせであり、黒 < 青 が成り立つ。つまり、緑 > 青 > 黒 である。よって、黒 < 緑 となる。

したがって、選択肢イが正しい。

3. 最終的な答え

イ