与えられた式 $4a^2 - (2a - 3b)(2a + 3b)$ を展開し、整理して簡単にします。

1. 問題の内容

与えられた式 $4a^2 - (2a - 3b)(2a + 3b)$ を展開し、整理して簡単にします。

2. 解き方の手順

まず、$(2a - 3b)(2a + 3b)$ の部分を展開します。これは和と差の積の公式 $(x - y)(x + y) = x^2 - y^2$ を使います。

$x = 2a$、 $y = 3b$ とすると、

$(2a - 3b)(2a + 3b) = (2a)^2 - (3b)^2 = 4a^2 - 9b^2$

したがって、与えられた式は

$4a^2 - (4a^2 - 9b^2)$

となります。

次に、かっこを外します。

$4a^2 - 4a^2 + 9b^2$

最後に、同類項をまとめます。

$(4a^2 - 4a^2) + 9b^2 = 0 + 9b^2 = 9b^2$

3. 最終的な答え

$9b^2$