与えられた連立一次方程式 $3x - 1y = -2$ $5x + 2y = 1$ を行列とベクトルを用いて $\begin{pmatrix} A & B \\ C & D \end{pmatrix} \begin{pmatrix} E \\ F \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} G \\ H \end{pmatrix}$ の形で表すときの、A, B, C, D, E, F, G, H の値を求める。

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式

$3x - 1y = -2$

$5x + 2y = 1$

を行列とベクトルを用いて

$\begin{pmatrix} A & B \\ C & D \end{pmatrix} \begin{pmatrix} E \\ F \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} G \\ H \end{pmatrix}$

の形で表すときの、A, B, C, D, E, F, G, H の値を求める。

2. 解き方の手順

連立一次方程式を行列とベクトルで表現するには、

まず、左辺の変数の係数を並べた行列を作る。

次に、変数を縦に並べたベクトルを作る。

最後に、右辺の定数を縦に並べたベクトルを作る。

与えられた連立一次方程式は

$3x - y = -2$

$5x + 2y = 1$

である。

この連立一次方程式を行列とベクトルで表現すると、以下のようになる。

$\begin{pmatrix} 3 & -1 \\ 5 & 2 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -2 \\ 1 \end{pmatrix}$

したがって、

$A = 3$, $B = -1$, $C = 5$, $D = 2$, $E = x$, $F = y$, $G = -2$, $H = 1$

3. 最終的な答え

A = 3

B = -1

C = 5

D = 2

E = x

F = y

G = -2

H = 1