不等式 $\frac{x-3}{2} - \frac{x-1}{3} > -1$ を解きます。

1. 問題の内容

不等式 $\frac{x-3}{2} - \frac{x-1}{3} > -1$ を解きます。

2. 解き方の手順

まず、不等式の両辺に2と3の最小公倍数である6を掛けます。

$6 \left( \frac{x-3}{2} - \frac{x-1}{3} \right) > 6(-1)$

$3(x-3) - 2(x-1) > -6$

次に、分配法則を使って括弧を展開します。

$3x - 9 - 2x + 2 > -6$

次に、同類項をまとめます。

$x - 7 > -6$

次に、両辺に7を加えます。

$x - 7 + 7 > -6 + 7$

$x > 1$

3. 最終的な答え

$x > 1$