与えられた2次方程式の2つの解の和と積を求める問題です。 (1) $2x^2 + 4x + 3 = 0$ (2) $3x^2 - 9x - 1 = 0$

1. 問題の内容

与えられた2次方程式の2つの解の和と積を求める問題です。

(1) $2x^2 + 4x + 3 = 0$

(2) $3x^2 - 9x - 1 = 0$

2. 解き方の手順

2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の2つの解を $\alpha$ と $\beta$ とすると、解と係数の関係より、以下の関係が成り立ちます。

* 解の和: $\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$

* 解の積: $\alpha \beta = \frac{c}{a}$

(1) $2x^2 + 4x + 3 = 0$ について:

$a = 2$, $b = 4$, $c = 3$ であるから、

解の和は $-\frac{4}{2} = -2$

解の積は $\frac{3}{2}$

(2) $3x^2 - 9x - 1 = 0$ について:

$a = 3$, $b = -9$, $c = -1$ であるから、

解の和は $-\frac{-9}{3} = \frac{9}{3} = 3$

解の積は $\frac{-1}{3} = -\frac{1}{3}$

3. 最終的な答え

(1) 和: -2, 積: $\frac{3}{2}$

(2) 和: 3, 積: $-\frac{1}{3}$