2次方程式 $12x^2 + 7x - 10 = 0$ の解のうち、小さい方の解を求める。

1. 問題の内容

2次方程式 $12x^2 + 7x - 10 = 0$ の解のうち、小さい方の解を求める。

2. 解き方の手順

与えられた2次方程式 $12x^2 + 7x - 10 = 0$ を解く。

まず、因数分解を試みる。

$12x^2 + 7x - 10 = (3x - 2)(4x + 5) = 0$

したがって、

$3x - 2 = 0$ または $4x + 5 = 0$

それぞれの式を解くと、

$3x = 2 \Rightarrow x = \frac{2}{3}$

$4x = -5 \Rightarrow x = -\frac{5}{4}$

2つの解は、$x = \frac{2}{3}$ と $x = -\frac{5}{4}$ である。

$\frac{2}{3} \approx 0.67$ であり、 $-\frac{5}{4} = -1.25$ であるから、$-\frac{5}{4}$の方が小さい。

3. 最終的な答え

$-\frac{5}{4}$