次の2つの関数のグラフを描く問題です。 (1) $y = -\frac{1}{2}x + 4$ (2) $y = x^2 - 4x + 6$

1. 問題の内容

次の2つの関数のグラフを描く問題です。

(1) $y = -\frac{1}{2}x + 4$

(2) $y = x^2 - 4x + 6$

2. 解き方の手順

(1) $y = -\frac{1}{2}x + 4$

これは傾きが $-\frac{1}{2}$、y切片が4の直線です。

x=0のとき、y=4

x=2のとき、y = -1+4 = 3

x=4のとき、y = -2+4 = 2

x=8のとき、y = -4+4 = 0

これらの点をグラフにプロットし、直線で結びます。

(2) $y = x^2 - 4x + 6$

これは二次関数なので、平方完成して頂点を求めます。

$y = x^2 - 4x + 6 = (x^2 - 4x + 4) + 6 - 4 = (x-2)^2 + 2$

よって、頂点は(2, 2)です。

x=0のとき、y = 0 - 0 + 6 = 6

x=1のとき、y = 1 - 4 + 6 = 3

x=3のとき、y = 9 - 12 + 6 = 3

x=4のとき、y = 16 - 16 + 6 = 6

これらの点をグラフにプロットし、滑らかな曲線で結びます。

3. 最終的な答え

(1) $y = -\frac{1}{2}x + 4$ のグラフは、傾き $-\frac{1}{2}$、y切片4の直線。

(2) $y = x^2 - 4x + 6$ のグラフは、頂点(2, 2)の放物線。

グラフの概形は、(1)は右下がりの直線、(2)は下に凸の放物線となる。実際にグラフ用紙に点をプロットして丁寧に描画してください。