与えられた2つの絶対値に関する問題です。 (4) 絶対値の式 $|5-3x|=1$ を解きます。 (8) 絶対値の不等式 $|7-3x| \geq 2$ を解きます。

1. 問題の内容

与えられた2つの絶対値に関する問題です。

(4) 絶対値の式 $|5-3x|=1$ を解きます。

(8) 絶対値の不等式 $|7-3x| \geq 2$ を解きます。

2. 解き方の手順

(4) 絶対値の方程式 $|5-3x|=1$ を解く。

絶対値の中身が1または-1になる場合を考えます。

* $5-3x=1$ の場合:

$5-3x = 1$

$-3x = -4$

$x = \frac{4}{3}$

* $5-3x=-1$ の場合:

$5-3x = -1$

$-3x = -6$

$x = 2$

(8) 絶対値の不等式 $|7-3x| \geq 2$ を解く。

絶対値の中身が2以上または-2以下になる場合を考えます。

* $7-3x \geq 2$ の場合:

$7-3x \geq 2$

$-3x \geq -5$

$3x \leq 5$

$x \leq \frac{5}{3}$

* $7-3x \leq -2$ の場合:

$7-3x \leq -2$

$-3x \leq -9$

$3x \geq 9$

$x \geq 3$

3. 最終的な答え

(4) $x = \frac{4}{3}, 2$

(8) $x \leq \frac{5}{3}, x \geq 3$