立方体を合同な2つの立体に分けた一方の立体が示されています。直線 $AB$ と平面 $DEF$ の位置関係、および直線 $AB$ と平面 $ADFC$ の位置関係を、選択肢(平行、垂直、ねじれの位置)から選びます。

幾何学空間図形立方体直線と平面の位置関係ねじれの位置垂直
2025/3/8

1. 問題の内容

立方体を合同な2つの立体に分けた一方の立体が示されています。直線 ABAB と平面 DEFDEF の位置関係、および直線 ABAB と平面 ADFCADFC の位置関係を、選択肢(平行、垂直、ねじれの位置)から選びます。

2. 解き方の手順

- 直線 ABAB と平面 DEFDEF の位置関係を考えます。直線 ABAB は平面 DEFDEF 上になく、平面 DEFDEF と交わらないので、平行ではありません。また、直線 ABAB と平面 DEFDEF は直角に交わっていないので、垂直でもありません。直線 ABAB は平面 DEFDEF と交わらず、平行でもないので、ねじれの位置にあります。
- 直線 ABAB と平面 ADFCADFC の位置関係を考えます。直線 ABAB は平面 ADFCADFC 上になく、平面 ADFCADFC と交わります。直線 ABAB は平面 ADFCADFC と直角に交わっているので、垂直です。

3. 最終的な答え

直線 ABAB と平面 DEFDEF の位置関係:ねじれの位置
直線 ABAB と平面 ADFCADFC の位置関係:垂直
したがって、答えは以下のようになります。
チ:3
ツ:2

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