与えられた式 $acx^2 + (ad + bc)x + bd$ を因数分解してください。

1. 問題の内容

与えられた式 $acx^2 + (ad + bc)x + bd$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

与えられた式は二次式であり、因数分解の形にできる可能性があります。

与えられた式を展開します。

$acx^2 + (ad + bc)x + bd = acx^2 + adx + bcx + bd$

式をグループ化して共通因子を括り出します。

$acx^2 + adx + bcx + bd = (acx^2 + adx) + (bcx + bd)$

$= ax(cx + d) + b(cx + d)$

共通因子 $(cx + d)$ を括り出します。

$ax(cx + d) + b(cx + d) = (ax + b)(cx + d)$

3. 最終的な答え

$(ax + b)(cx + d)$