$(2x+1)^3$ を展開しなさい。

はい、承知いたしました。

1. 問題の内容

$(2x+1)^3$ を展開しなさい。

2. 解き方の手順

まず、$(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$ という公式を使います。

この問題では $a = 2x$ で $b = 1$ です。

それぞれの項を計算していきます。

* $a^3 = (2x)^3 = 8x^3$

* $3a^2b = 3(2x)^2(1) = 3(4x^2)(1) = 12x^2$

* $3ab^2 = 3(2x)(1)^2 = 3(2x)(1) = 6x$

* $b^3 = (1)^3 = 1$

したがって、

$(2x+1)^3 = (2x)^3 + 3(2x)^2(1) + 3(2x)(1)^2 + (1)^3 = 8x^3 + 12x^2 + 6x + 1$

3. 最終的な答え

$8x^3 + 12x^2 + 6x + 1$