集合 $\{3, 4, 5\}$ の部分集合をすべて列挙する問題です。

離散数学集合部分集合集合論
2025/3/25

1. 問題の内容

集合 {3,4,5}\{3, 4, 5\} の部分集合をすべて列挙する問題です。

2. 解き方の手順

集合 {3,4,5}\{3, 4, 5\} の部分集合は、要素の数によって分類できます。
* 要素が0個の部分集合(空集合):\emptyset
* 要素が1個の部分集合:{3}\{3\}, {4}\{4\}, {5}\{5\}
* 要素が2個の部分集合:{3,4}\{3, 4\}, {3,5}\{3, 5\}, {4,5}\{4, 5\}
* 要素が3個の部分集合(元の集合自身):{3,4,5}\{3, 4, 5\}
したがって、すべての部分集合は以下のようになります。
,{3},{4},{5},{3,4},{3,5},{4,5},{3,4,5}\emptyset, \{3\}, \{4\}, \{5\}, \{3, 4\}, \{3, 5\}, \{4, 5\}, \{3, 4, 5\}

3. 最終的な答え

,{3},{4},{5},{3,4},{3,5},{4,5},{3,4,5}\emptyset, \{3\}, \{4\}, \{5\}, \{3, 4\}, \{3, 5\}, \{4, 5\}, \{3, 4, 5\}

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