天井から糸でつるされたおもりを、最下点より10mの高さまで引き上げて静かに手を放した時、最下点での速さを求めます。重力加速度の大きさ $g$ は $9.8 m/s^2$ とします（有効数字2桁）。

1. 問題の内容

天井から糸でつるされたおもりを、最下点より10mの高さまで引き上げて静かに手を放した時、最下点での速さを求めます。重力加速度の大きさ $g$ は $9.8 m/s^2$ とします（有効数字2桁）。

2. 解き方の手順

この問題は、力学的エネルギー保存の法則を利用して解くことができます。

おもりを静かに放した時の位置エネルギーが、最下点での運動エネルギーに変換されると考えます。

* **位置エネルギーの変化**

おもりの質量を $m$ [kg] とします。おもりの高さの変化は $h = 10$ [m] です。

位置エネルギーの変化 $\Delta U$ は、

$\Delta U = mgh$

です。

* **運動エネルギーの変化**

おもりの最下点での速さを $v$ [m/s] とします。

運動エネルギーの変化 $\Delta K$ は、

$\Delta K = \frac{1}{2}mv^2$

です。

* **力学的エネルギー保存の法則**

力学的エネルギー保存の法則より、位置エネルギーの減少は運動エネルギーの増加に等しいので、

$mgh = \frac{1}{2}mv^2$

となります。質量 $m$ は両辺でキャンセルできるので、

$gh = \frac{1}{2}v^2$

と表せます。

この式から $v$ を求めます。

$v^2 = 2gh$

$v = \sqrt{2gh}$

$v = \sqrt{2 \times 9.8 \times 10}$

$v = \sqrt{196}$

$v = 14$ [m/s]

有効数字2桁で表すと、$14$ m/sとなります。

3. 最終的な答え

14 m/s