問題は、分数の引き算です。具体的には、$\frac{x+2}{x-1} - \frac{-2x+5}{x-1}$ を計算します。

代数学分数式の計算代数
2025/5/27

1. 問題の内容

問題は、分数の引き算です。具体的には、x+2x12x+5x1\frac{x+2}{x-1} - \frac{-2x+5}{x-1} を計算します。

2. 解き方の手順

まず、2つの分数の分母が同じであることに注目します。したがって、分子同士を引き算することができます。
x+2x12x+5x1=(x+2)(2x+5)x1\frac{x+2}{x-1} - \frac{-2x+5}{x-1} = \frac{(x+2) - (-2x+5)}{x-1}
次に、分子の括弧を展開します。
x+2+2x5x1\frac{x+2+2x-5}{x-1}
分子の同類項をまとめます。
3x3x1\frac{3x-3}{x-1}
分子を3でくくり出します。
3(x1)x1\frac{3(x-1)}{x-1}
最後に、x1x-1 で約分します。ただし、x1x \neq 1 である必要があります。
3(x1)x1=3\frac{3(x-1)}{x-1} = 3

3. 最終的な答え

3

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