$x=1$ のとき $y=-8$、$x=-3$ のとき $y=-4$ である一次関数の式を求めます。

1. 問題の内容

$x=1$ のとき $y=-8$、$x=-3$ のとき $y=-4$ である一次関数の式を求めます。

2. 解き方の手順

一次関数の式を $y = ax + b$ とおきます。

与えられた2つの点の座標を代入して、連立方程式を解き、$a$ と $b$ を求めます。

$x=1, y=-8$ を代入すると、

$-8 = a(1) + b$

$-8 = a + b$ ...(1)

$x=-3, y=-4$ を代入すると、

$-4 = a(-3) + b$

$-4 = -3a + b$ ...(2)

(1) - (2) を計算すると、

$-8 - (-4) = a - (-3a) + b - b$

$-4 = 4a$

$a = -1$

$a=-1$ を (1) に代入すると、

$-8 = -1 + b$

$b = -7$

したがって、一次関数の式は $y = -x - 7$ です。

3. 最終的な答え

$y = -x - 7$