## 回答

## 回答

0. 6 (1) $x = -2$ のときの $x^3 - x^2 - 6x$ の値を求める問題。

1. 6 (2) $a = 2$, $b = -3$, $c = 1$ のときの $a^3 + b^3 + c^3 - 3abc$ の値を求める問題。

2. 6 (3) $m = -3$, $n = -1$ のときの $-m(m^2 + n)$ の値を求める問題。

3. 7 数字と数字の間に +, -, ×, ÷ を入れて正しい等式にする問題。

4. 8 空欄に適切な数字を入れる問題。

5. 9 正しい式には○、間違っている式には×をつける問題。

###

2. 解き方の手順

0. 6 (1)

$x = -2$ を $x^3 - x^2 - 6x$ に代入する。

$(-2)^3 - (-2)^2 - 6(-2) = -8 - 4 + 12 = 0$

6. 6 (2)

$a = 2$, $b = -3$, $c = 1$ を $a^3 + b^3 + c^3 - 3abc$ に代入する。

$2^3 + (-3)^3 + 1^3 - 3(2)(-3)(1) = 8 - 27 + 1 + 18 = 0$

7. 6 (3)

$m = -3$, $n = -1$ を $-m(m^2 + n)$ に代入する。

$-(-3)((-3)^2 + (-1)) = 3(9 - 1) = 3(8) = 24$

8. 7

(1) $15 + 3 = 18$, $36 \div 3 = 12$. これは誤りなので、別の組み合わせを試す。$15 \times 3 = 45$, $36 - 3 = 33$. これも違う。

$15 + 3 = 18$. ここから $18 \times 2 = 36$ と考え、$36 \div 3 = 12$ は不可能。

$15 \times 3 = 45$, $45 - 3 = 42$. これは誤り。

$15 \times 3 = 45$. $36 \div 3 = 12$.

$15 + 3 = 18$. $18 \times 2 = 36$. $36 \div 3 = 12$.

よって、$15 + 3 = 36 \div 2$ となるはず。

$15 + 3 = 18$. $36 / 3 \ne 18$.

$15 \times 3 = 45$. $36 + 3 \ne 45$.

(1) $15 \times 3 = 45$. $36 + 3 = 39$. $15 + 3 = 18$. $18 \times 2 = 36$.

9. $15 + 3 = 18$. $36 / 3 = 12$.

1

0. $15 \times 3 - 9 = 36$

$15 \times 3 = 45$. $45 - 9 = 36$. $36 / 3 = 12$.

したがって、$15 + 3 = 36 \div 2$。

(2) $3 \times 8 = 24$. $96 / 4 = 24$. よって、$3 \times 8 = 96 \div 4$。

(3) $15 / 3 = 5$. $1 \times 5 = 5$. よって、$15 / 3 = 1 \times 5$。

(4) $76 - 4 = 72$. $24 \times 3 = 72$. よって、$76 - 4 = 24 \times 3$。

(5) $16 + 5 = 21 \ne 22$.

1

1. 8

(1)

6□45

+) □76□

9313

一の位: 5 + □ = 3 (繰り上がりあり) => □ = 8

十の位: 4 + 6 + 1 (繰り上がり) = 11 => 1繰り上がり

百の位: □ + 7 + 1 (繰り上がり) = 3 (繰り上がりあり) => □ = 5

千の位: 6 + □ + 1(繰り上がり) = 9 => □ = 2

よって、

6545 + 2768 = 9313

(2)

□80

x) 3

□161

3 * 7 = 21 のように考えると、一の位から逆算する。

3 * 7 = 21。3 * x = 16 - 2 =

1

4. x = 4,5,6,7,8,9,10,11

3 * □ =

1

6

1. 一の位が 1 になるのは 3 * 7 = 21 より、7。

161 ÷ 3 = 53 あまり

2. □80 * 3 = □161。8 * 3 = 24。161 - 240 = -79

一の位が 1 になるには、0 * 3 = 0 と 3 * 7 = 21。

8 * 3 = 24 で、240。

570 * 3 = 1710

□80 * 3 = □161

1

2. 9

(1) 正数 + 正数 = 正数 (○)

(2) 正数 - 正数 = 正数 (×) 例えば、1 - 2 = -1

(3) 正数 - 負数 = 正数 (○)

(4) 正数 ÷ 負数 = 正数 (×) 例えば、1 ÷ (-1) = -1

(5) 負数 × 正数 = 負数 (○)

(6) 負数 ÷ 正数 = 負数 (○)

(7) 負数 × 負数 = 負数 (×) 負数 × 負数 = 正数

(8) 負数 + 負数 = 負数 (○)

###

3. 最終的な答え

0. 6 (1) 0

1. 6 (2) 0

2. 6 (3) 24

3. 7

(1) $15 + 3 = 36 \div 2$

(2) $3 \times 8 = 96 \div 4$

(3) $15 \div 3 = 1 \times 5$

(4) $76 - 4 = 24 \times 3$

(5) $16 + 5 = 22 - 1$

4. 8

(1) 6545 + 2768 = 9313

(2) 57 × 3 = 171

5. 9

(1) ○

(2) ×

(3) ○

(4) ×

(5) ○

(6) ○

(7) ×

(8) ○