(5) $(ab+3)(ab-3)$ を展開する問題です。 (7) $(2x+3)(x-1)$ を展開する問題です。 (1) $4a^2b + 2ab^2$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

(5) $(ab+3)(ab-3)$ を展開する問題です。

(7) $(2x+3)(x-1)$ を展開する問題です。

(1) $4a^2b + 2ab^2$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

(5) $(ab+3)(ab-3)$ の展開

これは $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ の公式を利用できます。

$a = ab$, $b = 3$ と考えると、

$(ab+3)(ab-3) = (ab)^2 - 3^2$

$= a^2b^2 - 9$

(7) $(2x+3)(x-1)$ の展開

分配法則を用いて展開します。

$(2x+3)(x-1) = 2x(x-1) + 3(x-1)$

$= 2x^2 - 2x + 3x - 3$

$= 2x^2 + x - 3$

(1) $4a^2b + 2ab^2$ の因数分解

共通因数をくくり出します。

$4a^2b + 2ab^2 = 2ab(2a) + 2ab(b)$

$= 2ab(2a + b)$

3. 最終的な答え

(5) $a^2b^2 - 9$

(7) $2x^2 + x - 3$

(1) $2ab(2a + b)$