与えられた問題は、極限を計算することです。 $$ \lim_{x \to 2} \frac{x^2}{x-2} $$ この極限を求めます。

1. 問題の内容

与えられた問題は、極限を計算することです。

$$\lim_{x \to 2} \frac{x^2}{x-2}$$

この極限を求めます。

2. 解き方の手順

$x$ が 2 に近づくとき、$x^2$ は 4 に近づき、$x-2$ は 0 に近づきます。

$x$ が 2 より大きい値から 2 に近づくとき、$x-2$ は正の数で 0 に近づくため、$\frac{x^2}{x-2}$ は正の無限大に発散します。

$x$ が 2 より小さい値から 2 に近づくとき、$x-2$ は負の数で 0 に近づくため、$\frac{x^2}{x-2}$ は負の無限大に発散します。

したがって、右側極限と左側極限は一致しないため、この極限は存在しません。

3. 最終的な答え

極限は存在しません。

$$\lim_{x \to 2} \frac{x^2}{x-2} = \text{発散}$$