ある商品の仕入れ値に1200円の利益を上乗せして定価を決定した。この商品を定価の20%引きで売ったところ、1個あたり360円の利益が出た。この商品の仕入れ値を求める。

1. 問題の内容

ある商品の仕入れ値に1200円の利益を上乗せして定価を決定した。この商品を定価の20%引きで売ったところ、1個あたり360円の利益が出た。この商品の仕入れ値を求める。

2. 解き方の手順

1. 仕入れ値を $x$ 円とする。

2. 定価は、仕入れ値に1200円の利益を足したものなので、$x + 1200$ 円となる。

3. 定価の20%引きで売った時の価格は、定価の80%なので、 $0.8(x + 1200)$ 円となる。

4. この時の利益は、売った値段から仕入れ値を引いたものなので、$0.8(x + 1200) - x$ 円となる。

5. 問題文より、この利益は360円なので、以下の式が成り立つ。

$0.8(x + 1200) - x = 360$

6. 上記の式を解いて、$x$ を求める。

$0.8x + 0.8 \times 1200 - x = 360$

$0.8x + 960 - x = 360$

$-0.2x = 360 - 960$

$-0.2x = -600$

$x = \frac{-600}{-0.2}$

$x = 3000$

3. 最終的な答え

3000円