画像に表示された問題は、順列の公式を用いて $Q1 \cdot _8P_2$ を計算し、結果を求める問題です。

1. 問題の内容

画像に表示された問題は、順列の公式を用いて $Q1 \cdot _8P_2$ を計算し、結果を求める問題です。

2. 解き方の手順

順列 $_nP_r$ の公式は、

$_nP_r = \frac{n!}{(n-r)!}$

で表されます。

この問題では $n = 8$ で $r = 2$ なので、

$_8P_2 = \frac{8!}{(8-2)!} = \frac{8!}{6!}$

となります。

$8! = 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1$ であり、$6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1$ なので、

$_8P_2 = \frac{8 \times 7 \times 6!}{6!} = 8 \times 7 = 56$

となります。

したがって、$Q1 \cdot _8P_2 = 1 \cdot 56 = 56$

3. 最終的な答え

56