$ax - ay - bx + by$

## 問題1 (1) の内容

式 $ax - bx + by - ay$ を因数分解します。

## 解き方の手順

1. 項の順序を並び替えます。$ax$と$-ay$を、$bx$と$by$をそれぞれグループ化するように並び替えます。

$ax - ay - bx + by$

2. 最初の2つの項から$a$を、次の2つの項から$-b$を括り出します。

$a(x - y) - b(x - y)$

3. $(x - y)$が共通因数なので、$(x - y)$で括り出します。

$(x - y)(a - b)$

## 最終的な答え

$(x - y)(a - b)$

## 問題2 (2) の内容

式 $a^2 - 2ab + b^2 - x^2$ を因数分解します。

## 解き方の手順

1. 最初の3つの項に着目すると、これは$(a-b)$の二乗の形になっています。

$(a-b)^2 - x^2$

2. この式は、$A^2 - B^2 = (A + B)(A - B)$の形の因数分解を利用できます。ここで、$A = a - b$、$B = x$とします。

$((a - b) + x)((a - b) - x)$

3. 括弧を外して整理します。

$(a - b + x)(a - b - x)$

## 最終的な答え

$(a - b + x)(a - b - x)$