与えられた方程式は $\frac{x-2}{21} = \frac{3}{7}x + \frac{5}{14}$ です。この方程式を解いて、$x$ の値を求めます。

1. 問題の内容

与えられた方程式は $\frac{x-2}{21} = \frac{3}{7}x + \frac{5}{14}$ です。この方程式を解いて、$x$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、方程式の両辺に 42 (21, 7, 14 の最小公倍数) を掛けます。

$42 \cdot \frac{x-2}{21} = 42 \cdot (\frac{3}{7}x + \frac{5}{14})$

左辺は

$42 \cdot \frac{x-2}{21} = 2(x-2) = 2x - 4$

右辺は

$42 \cdot (\frac{3}{7}x + \frac{5}{14}) = 42 \cdot \frac{3}{7}x + 42 \cdot \frac{5}{14} = 6 \cdot 3x + 3 \cdot 5 = 18x + 15$

したがって、方程式は次のようになります。

$2x - 4 = 18x + 15$

次に、$x$ の項を一方の辺に集め、定数項をもう一方の辺に集めます。

$2x - 18x = 15 + 4$

$-16x = 19$

両辺を -16 で割ると、$x$ の値が得られます。

$x = \frac{19}{-16}$

$x = -\frac{19}{16}$

3. 最終的な答え

$x = -\frac{19}{16}$