集合AとBが、要素の満たす条件を用いて表されています。 (1) $A = \{x | x \text{ は18の正の約数}\}$ (2) $B = \{2n | n \text{ は10以下の自然数}\}$ これらの集合を、要素を書き並べる方法で表す問題です。

1. 問題の内容

集合AとBが、要素の満たす条件を用いて表されています。

(1) $A = \{x | x \text{ は18の正の約数}\}$

(2) $B = \{2n | n \text{ は10以下の自然数}\}$

これらの集合を、要素を書き並べる方法で表す問題です。

2. 解き方の手順

(1) 集合Aは、$x$が18の正の約数である要素の集合です。18の正の約数をすべて列挙します。

18の約数は、1, 2, 3, 6, 9, 18 です。

したがって、$A = \{1, 2, 3, 6, 9, 18\}$となります。

(2) 集合Bは、$2n$が、$n$が10以下の自然数である要素の集合です。$n$は1から10までの整数を取りうるので、$2n$をそれぞれ計算します。

$n = 1$ のとき、$2n = 2 \times 1 = 2$

$n = 2$ のとき、$2n = 2 \times 2 = 4$

$n = 3$ のとき、$2n = 2 \times 3 = 6$

$n = 4$ のとき、$2n = 2 \times 4 = 8$

$n = 5$ のとき、$2n = 2 \times 5 = 10$

$n = 6$ のとき、$2n = 2 \times 6 = 12$

$n = 7$ のとき、$2n = 2 \times 7 = 14$

$n = 8$ のとき、$2n = 2 \times 8 = 16$

$n = 9$ のとき、$2n = 2 \times 9 = 18$

$n = 10$ のとき、$2n = 2 \times 10 = 20$

したがって、$B = \{2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20\}$となります。

3. 最終的な答え

(1) $A = \{1, 2, 3, 6, 9, 18\}$

(2) $B = \{2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20\}$