A, B, C, D, E, F の6人が円形の6人席のテーブルに着席するとき、AとBが隣り合うような並び方は何通りあるかを求める問題です。

幾何学円順列組み合わせ順列

2025/5/28

1. 問題の内容

A, B, C, D, E, F の6人が円形の6人席のテーブルに着席するとき、AとBが隣り合うような並び方は何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

AとBが隣り合うので、AとBをひとまとめにして考えます。

まず、AとBの並び方を考えます。Aが左でBが右の場合と、Bが左でAが右の場合の2通りがあります。

次に、AとBをひとまとめにしたものを1つのものと考えると、残りのC, D, E, Fと合わせて5つのものを円形に並べることになります。

5つのものを円形に並べる方法は、(5-1)! = 4! 通りです。

したがって、AとBの並び方2通りと、残りの5つのものの円順列4!通りを掛け合わせることで、答えが求められます。

4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24

3. 最終的な答え

2 \times 4! = 2 \times 24 = 48

48通り

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