図形の角度xを求める問題です。図形は2つの三角形を組み合わせた四角形であり、既知の角度は40°、60°、80°です。

1. 問題の内容

図形の角度xを求める問題です。図形は2つの三角形を組み合わせた四角形であり、既知の角度は40°、60°、80°です。

2. 解き方の手順

まず、左側の三角形に着目します。この三角形の内角の和は180°であるため、残りの角の大きさを計算できます。

$180° - 40° - 60° = 80°$

左側の三角形の、対角線と辺が作る角は80°であることがわかります。

次に、右側の三角形に着目します。この三角形の内角の和も180°であるため、

$80° + x + ∠y = 180°$

∠yは、対角線と辺が作る角です。

四角形の左側の頂点に注目すると、対頂角が等しいことから、 ∠y = 60°であることがわかります。

これを右側の三角形の式に代入します。

$80° + x + 60° = 180°$

$x + 140° = 180°$

$x = 180° - 140°$

$x = 40°$

3. 最終的な答え

x = 40°