3つの異なる大きさの正方形が並んでおり、一番大きい正方形の辺の長さが22cmと与えられています。一番小さい正方形の辺の長さを $x$ cm、中くらいの正方形の辺の長さを $x+2$ cmとします。正方形(ア)の面積を求める問題です。

1. 問題の内容

3つの異なる大きさの正方形が並んでおり、一番大きい正方形の辺の長さが22cmと与えられています。一番小さい正方形の辺の長さを $x$ cm、中くらいの正方形の辺の長さを $x+2$ cmとします。正方形(ア)の面積を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、図から、一番大きい正方形の一辺の長さ22cmは、$x$ cm, $x$ cm, $(x+2)$ cmで構成されていることが分かります。

したがって、以下の式が成り立ちます。

$22 = x + (x-2) + x$

この式を解いて $x$ を求めます。

$22 = 3x - 2$

$24 = 3x$

$x = 8$

したがって、小さい正方形の一辺は8cm、中くらいの正方形の一辺は10cmとなります。

次に、正方形(ア)の一辺の長さを求めます。

図より、正方形(ア)の一辺の長さは、6.5cmと小さい正方形の高さ(8cm)の合計に等しく、4.5cmと中くらい正方形の高さ（10cm)の合計に等しいので、

$\text{正方形アの一辺} = 6.5 + 8 = 14.5 \text{cm}$

$\text{正方形アの一辺} = 4.5 + 10 = 14.5 \text{cm}$

正方形(ア)の一辺の長さは14.5cmです。

正方形(ア)の面積は、$14.5 \times 14.5$ で計算できます。

$14.5 \times 14.5 = 210.25$

3. 最終的な答え

正方形(ア)の面積は210.25 $cm^2$です。

13 = 210, 14 = 25, 15 = 0