帯分数の足し算を行う問題です。 $1 \frac{3}{7} + 2 \frac{1}{4}$ を計算し、仮分数で答えよ。

1. 問題の内容

帯分数の足し算を行う問題です。

$1 \frac{3}{7} + 2 \frac{1}{4}$ を計算し、仮分数で答えよ。

2. 解き方の手順

まず、帯分数を仮分数に変換します。

$1 \frac{3}{7} = \frac{1 \times 7 + 3}{7} = \frac{7+3}{7} = \frac{10}{7}$

$2 \frac{1}{4} = \frac{2 \times 4 + 1}{4} = \frac{8+1}{4} = \frac{9}{4}$

次に、仮分数同士の足し算を行います。分母が異なるので、通分する必要があります。

7と4の最小公倍数は28なので、分母を28に合わせます。

$\frac{10}{7} = \frac{10 \times 4}{7 \times 4} = \frac{40}{28}$

$\frac{9}{4} = \frac{9 \times 7}{4 \times 7} = \frac{63}{28}$

$\frac{40}{28} + \frac{63}{28} = \frac{40 + 63}{28} = \frac{103}{28}$

3. 最終的な答え

$\frac{103}{28}$