集合 $A$ と $B$ が与えられています。 $A = \{3n - 1 \mid 1 \le n \le 5, n は整数\}$ $B = \{6n + 2 \mid 0 \le n \le 2, n は整数\}$ これらの集合の関係を、記号 $\subset$ (部分集合) または $=$ (等しい) を用いて表します。

1. 問題の内容

集合 $A$ と $B$ が与えられています。

$A = \{3n - 1 \mid 1 \le n \le 5, n は整数\}$

$B = \{6n + 2 \mid 0 \le n \le 2, n は整数\}$

これらの集合の関係を、記号 $\subset$ (部分集合) または $=$ (等しい) を用いて表します。

2. 解き方の手順

まず、$A$ と $B$ の要素を具体的に書き出します。

$A = \{3(1) - 1, 3(2) - 1, 3(3) - 1, 3(4) - 1, 3(5) - 1\} = \{2, 5, 8, 11, 14\}$

$B = \{6(0) + 2, 6(1) + 2, 6(2) + 2\} = \{2, 8, 14\}$

$B$ のすべての要素が $A$ に含まれているため、$B$ は $A$ の部分集合です。

したがって、$B \subset A$ が成り立ちます。

3. 最終的な答え

$B \subset A$