数直線上に2つの数 $a$ と $b$ があり、$a < b$ であるという条件のもとで、以下の不等号の関係を求める問題です。 (1) $a+1$ と $b+1$ の大小関係 (2) $a-3$ と $b-3$ の大小関係 さらに、これらの結果から言えることをまとめる問題です。

1. 問題の内容

数直線上に2つの数 $a$ と $b$ があり、$a < b$ であるという条件のもとで、以下の不等号の関係を求める問題です。

(1) $a+1$ と $b+1$ の大小関係

(2) $a-3$ と $b-3$ の大小関係

さらに、これらの結果から言えることをまとめる問題です。

2. 解き方の手順

(1) $a < b$ の両辺に1を加えます。不等号の向きは変わりません。

$a + 1 < b + 1$

(2) $a < b$ の両辺から3を引きます。不等号の向きは変わりません。

$a - 3 < b - 3$

(3) 上記の結果から、ある数 $c$ を用いて、$a < b$ の両辺に $c$ を足したり引いたりしても、不等号の向きは変わらないことが言えます。

3. 最終的な答え

(1) $a+1 < b+1$

(2) $a-3 < b-3$

まとめ：

$a < b$ のとき、両辺に同じ数を足したり引いたりしても、不等号の向きは変わらない。