与えられた二次式 $x^2 + 6x + 8$ を因数分解します。

代数学因数分解二次式多項式
2025/6/6

1. 問題の内容

与えられた二次式 x2+6x+8x^2 + 6x + 8 を因数分解します。

2. 解き方の手順

因数分解の基本的な考え方として、x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)x^2 + (a+b)x + ab = (x+a)(x+b)という公式を利用します。
今回の問題では、
* 足して6になる2つの数
* 掛けて8になる2つの数
を探します。
8の約数の組み合わせを考えると、1と8、2と4があります。この中で、足して6になるのは2と4なので、a=2a=2, b=4b=4となります。
したがって、x2+6x+8x^2 + 6x + 8(x+2)(x+4)(x+2)(x+4) と因数分解できます。

3. 最終的な答え

(x+2)(x+4)(x+2)(x+4)

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