次の不等式を解きます。 (1) $3x - 7 > 14$ (2) $7x \geq x - 18$ (3) $5x - 9 < 2x - 3$ (4) $5x + 2 \leq 8x - 10$

1. 問題の内容

次の不等式を解きます。

(1) $3x - 7 > 14$

(2) $7x \geq x - 18$

(3) $5x - 9 < 2x - 3$

(4) $5x + 2 \leq 8x - 10$

2. 解き方の手順

(1) $3x - 7 > 14$

両辺に7を加えます。

$3x > 14 + 7$

$3x > 21$

両辺を3で割ります。

$x > 7$

(2) $7x \geq x - 18$

両辺からxを引きます。

$7x - x \geq -18$

$6x \geq -18$

両辺を6で割ります。

$x \geq -3$

(3) $5x - 9 < 2x - 3$

両辺から2xを引きます。

$5x - 2x - 9 < -3$

$3x - 9 < -3$

両辺に9を加えます。

$3x < -3 + 9$

$3x < 6$

両辺を3で割ります。

$x < 2$

(4) $5x + 2 \leq 8x - 10$

両辺から5xを引きます。

$2 \leq 8x - 5x - 10$

$2 \leq 3x - 10$

両辺に10を加えます。

$2 + 10 \leq 3x$

$12 \leq 3x$

両辺を3で割ります。

$4 \leq x$

これは $x \geq 4$ と同じです。

3. 最終的な答え

(1) $x > 7$

(2) $x \geq -3$

(3) $x < 2$

(4) $x \geq 4$