与えられた連立一次方程式を解いて、$x, y, z$ の値を求めます。連立方程式は以下の通りです。 $x+y = 3$ ...(1) $y+z = -2$ ...(2) $z+x = 7$ ...(3)

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解いて、$x, y, z$ の値を求めます。連立方程式は以下の通りです。

$x+y = 3$ ...(1)

$y+z = -2$ ...(2)

$z+x = 7$ ...(3)

2. 解き方の手順

まず、3つの式をすべて足し合わせます。

$(x+y) + (y+z) + (z+x) = 3 + (-2) + 7$

$2x + 2y + 2z = 8$

両辺を2で割ります。

$x + y + z = 4$ ...(4)

次に、式(4)から式(2)を引きます。

$(x+y+z) - (y+z) = 4 - (-2)$

$x = 6$

$x$ の値が求まりました。$x = 6$ を式(1)に代入します。

$6 + y = 3$

$y = 3 - 6$

$y = -3$

$y$ の値が求まりました。$y = -3$ を式(2)に代入します。

$-3 + z = -2$

$z = -2 + 3$

$z = 1$

これで、$x, y, z$ の値がすべて求まりました。

3. 最終的な答え

$x = 6$

$y = -3$

$z = 1$