AとBの2種類のノートがあります。AとBを定価で1冊ずつ買うと代金は200円です。Aを定価の2割引、Bを定価の1割引で1冊ずつ買うと代金は168円です。AとBそれぞれの定価を求めます。

1. 問題の内容

AとBの2種類のノートがあります。AとBを定価で1冊ずつ買うと代金は200円です。Aを定価の2割引、Bを定価の1割引で1冊ずつ買うと代金は168円です。AとBそれぞれの定価を求めます。

2. 解き方の手順

Aの定価を$x$円、Bの定価を$y$円とします。

AとBを定価で1冊ずつ買うと200円なので、

$x + y = 200$

Aを定価の2割引、Bを定価の1割引で1冊ずつ買うと168円なので、

$0.8x + 0.9y = 168$

連立方程式を解きます。

$x + y = 200$より、$y = 200 - x$

これを$0.8x + 0.9y = 168$に代入すると、

$0.8x + 0.9(200 - x) = 168$

$0.8x + 180 - 0.9x = 168$

$-0.1x = -12$

$x = 120$

$y = 200 - x$より、

$y = 200 - 120 = 80$

したがって、Aの定価は120円、Bの定価は80円です。

3. 最終的な答え

A: 120円, B: 80円