与えられた式 $\frac{x+y}{4} - \frac{2x+y}{3}$ を計算し、最も簡単な形で表す問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $\frac{x+y}{4} - \frac{2x+y}{3}$ を計算し、最も簡単な形で表す問題です。

2. 解き方の手順

まず、分数の引き算を行うために、分母を揃える必要があります。4と3の最小公倍数は12なので、それぞれの分数を分母が12になるように変形します。

$\frac{x+y}{4} = \frac{3(x+y)}{3 \cdot 4} = \frac{3x+3y}{12}$

$\frac{2x+y}{3} = \frac{4(2x+y)}{4 \cdot 3} = \frac{8x+4y}{12}$

したがって、与えられた式は次のように書き換えられます。

$\frac{3x+3y}{12} - \frac{8x+4y}{12}$

次に、分子同士の引き算を行います。

$\frac{(3x+3y) - (8x+4y)}{12}$

分子を整理します。

$\frac{3x+3y - 8x - 4y}{12}$

同類項をまとめます。

$\frac{(3x - 8x) + (3y - 4y)}{12}$

$\frac{-5x - y}{12}$

3. 最終的な答え

$\frac{-5x-y}{12}$