与えられた数式 $x(x+1) - 5(x^2 + 3)$ を簡略化し、最も単純な形で表現すること。

代数学式の簡略化多項式展開同類項
2025/5/30

1. 問題の内容

与えられた数式 x(x+1)5(x2+3)x(x+1) - 5(x^2 + 3) を簡略化し、最も単純な形で表現すること。

2. 解き方の手順

ステップ1: 最初の括弧を展開します。
x(x+1)=x2+xx(x+1) = x^2 + x
ステップ2: 次の括弧を展開します。
5(x2+3)=5x215-5(x^2+3) = -5x^2 -15
ステップ3: 展開した式を結合します。
x2+x5x215x^2 + x - 5x^2 - 15
ステップ4: 同類項をまとめます。
(x25x2)+x15=4x2+x15(x^2 - 5x^2) + x - 15 = -4x^2 + x - 15

3. 最終的な答え

4x2+x15-4x^2 + x - 15

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