9人の生徒の中から5人を選ぶ組み合わせの総数を求める問題です。

1. 問題の内容

9人の生徒の中から5人を選ぶ組み合わせの総数を求める問題です。

2. 解き方の手順

この問題は組み合わせの問題なので、組み合わせの公式を使います。

9人の中から5人を選ぶ組み合わせの数は、$_{9}C_{5}$ と表されます。

組み合わせの公式は以下の通りです。

$_{n}C_{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

ここで、$n = 9$、$r = 5$ なので、

$_{9}C_{5} = \frac{9!}{5!(9-5)!} = \frac{9!}{5!4!}$

となります。

$9! = 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1$

$5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$

$4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$

したがって、

$_{9}C_{5} = \frac{9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5!}{5! \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} = \frac{9 \times 8 \times 7 \times 6}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = \frac{9 \times 8 \times 7 \times 6}{24}$

$= 9 \times 2 \times 7 = 126$

3. 最終的な答え

126 通り