4つの文字a, b, c, dの中から重複を許して指定された個数だけ選び、1列に並べる場合の数を求める問題です。 (1) 2個の場合、(2) 3個の場合の2つを解きます。

1. 問題の内容

4つの文字a, b, c, dの中から重複を許して指定された個数だけ選び、1列に並べる場合の数を求める問題です。

(1) 2個の場合、(2) 3個の場合の2つを解きます。

2. 解き方の手順

重複を許してn個のものからr個選んで並べる場合の数は $n^r$ で求められます。

(1) 2個の場合

n = 4 (a, b, c, dの4つの文字)

r = 2 (2個選ぶ)

したがって、並べ方の数は $4^2$ です。

(2) 3個の場合

n = 4 (a, b, c, dの4つの文字)

r = 3 (3個選ぶ)

したがって、並べ方の数は $4^3$ です。

3. 最終的な答え

(1) 2個の場合: $4^2 = 16$ 通り

(2) 3個の場合: $4^3 = 64$ 通り