父が午前7時50分に家を出発し、その3分後に私が父を追いかけました。父の歩く速さは毎分60m、私の歩く速さは毎分75mです。私が父に追いついたのは何時何分ですか？

1. 問題の内容

父が午前7時50分に家を出発し、その3分後に私が父を追いかけました。父の歩く速さは毎分60m、私の歩く速さは毎分75mです。私が父に追いついたのは何時何分ですか？

2. 解き方の手順

まず、父が私より先に歩いた距離を計算します。父は私が追いかける前に3分間歩いているので、その間に進んだ距離は、

$60 \text{ m/分} \times 3 \text{ 分} = 180 \text{ m}$

次に、私が父に追いつくのにかかる時間を計算します。私の速さは毎分75m、父の速さは毎分60mなので、私の速さは父より毎分15m速いです。したがって、私が父に追いつくのにかかる時間は、

$\frac{180 \text{ m}}{75 \text{ m/分} - 60 \text{ m/分}} = \frac{180 \text{ m}}{15 \text{ m/分}} = 12 \text{ 分}$

私が追いかけ始めたのは午前7時50分から3分後なので、午前7時53分です。私が父に追いつくのに12分かかるので、追いついた時刻は、

7時53分 + 12分 = 8時5分

3. 最終的な答え

午前8時5分