与えられた数式 $ (\frac{8}{9} - \frac{4}{15}) \times (-\frac{45}{8}) $ を計算し、答えを求める。

1. 問題の内容

与えられた数式 $(\frac{8}{9} - \frac{4}{15}) \times (-\frac{45}{8})$ を計算し、答えを求める。

2. 解き方の手順

まず、括弧の中の引き算を計算する。分母を揃えるために、$\frac{8}{9}$と$\frac{4}{15}$の分母の最小公倍数を求める。9と15の最小公倍数は45である。

したがって、

$\frac{8}{9} = \frac{8 \times 5}{9 \times 5} = \frac{40}{45}$

$\frac{4}{15} = \frac{4 \times 3}{15 \times 3} = \frac{12}{45}$

となる。

よって、括弧の中は

$\frac{40}{45} - \frac{12}{45} = \frac{40 - 12}{45} = \frac{28}{45}$

次に、この結果に$-\frac{45}{8}$を掛ける。

$\frac{28}{45} \times (-\frac{45}{8}) = -\frac{28 \times 45}{45 \times 8}$

45を約分して、

$-\frac{28}{8}$

28と8を4で割ると、

$-\frac{7}{2}$

3. 最終的な答え

$-\frac{7}{2}$